Udowodnij stosując metodę przekątniową Cantora loopp: Udowodnij stosując metodę przekątniową Cantora, że zbiór wszystkich funkcji ze zbioru liczb parzystych w zbiór {a,b,c} jest nieprzeliczalny.
5 cze 15:54
jc: Takie funkcje to po prostu ciągi. Załóżmy, że udało się ustawić w ciąg. a a b a c a ... b a c c a a ... c a c c c b ... ... Tworzymy nowy ciąg, zamieniając w n−tym ciągu n−ty wyraz np. cyklicznie a→b→c→a. Tak otrzymanego ciągu nie ma na naszej liściem, bo gdyby był, t miałby jakiś numer, powiedzmy k, ale tak być nie może bo od k−tego ciągu różni się na k−tej pozycji. Sprzeczność dowodzi, że nie można rozważanych funkcji ustawić w ciąg.
5 cze 16:10