trapez NM: W trapez równoramienny ABCD o podstawach AB=3DC można wpisać okrąg Punkty E i F są punktami styczności okręgu odpowiednio z bokami AB i BC Odcinek EF przecina przekątną BD trapezu w punkcie M Wykaż,że EM=2FM
4 cze 21:55
Eta: rysunek 1/ z tw. o odcinkach stycznych: |EB|=|BF|=3b i |CF|=|KC|=b 2/ podobieństwa trójkątów BCD i BNF
2b 4b 3 

=

⇒ x=

b
x 3b 2 
oraz podobieństwa trójkątów EBF i MNF
x |FM| FM| 1 

=


=

3b |EM| |EM| 2 
to |EM|=2|FM| ============= c.n.w.
5 cze 00:31