modulo Janek: Dobry wieczór, mam problem z zadankiem: Wyznacz: 22017 + 32017 mod 7 Ktoś mógłby mi wyjaśnić jak to zrobić?
4 cze 21:05
wredulus_pospolitus: zauważ, że: 1) 23 = 8 więc 23k mod 7 ≡ (23)k mod 7 ≡ 1k mod 7 = 1 2) 32 mod 7 ≡ 9 mod 7 = 2 a wiemy, że 23 mod 7 = 1 więc (32)3 mod 7 ≡ 36 mod 7 = 1 czy dalej sobie poradzisz
4 cze 21:09
Mila: Skorzystaj z zależności: 23=8≡1 (mod7) 33=27≡−1(mod7) wynik: 22017 + 32017≡5 ( mod 7)
4 cze 21:14
Janek: hymm czyli mamy 22016 mod 7= 23*672 mod 7 = 1 czyli 22017 mod 7 = 22016*2 mod 7 = 1*2 i 32016 mod 7= 36*336 mod 7 = 1 32017 mod 7= 32016*3 mod 7 = 1*3 22017 + 32017 mod 7 = 2 + 3 = 5 Dzięki! (tak mogę rozumować?)
4 cze 21:33
Mila: Możesz.
4 cze 21:36