Pochodne, funkcja rosnąca w całej dziedzinie, pytanie kuba: Dla jakiej wartości parametru k funkcja f jest funkcją rosnącą w całej swojej dziedzinie? b) f(x) = x3 + (k+2)x −10 Odp k ∈ <−2;+) Ale dlaczego przy −2 jest przedział domknięty? Rozumiem, że delta z pochodnej musi być mniejsza, lub równa 0, ale dlaczego właśnie może być równa 0?
4 cze 20:45
iteRacj@: Spójrz na treść tego twierdzenia: Jeżeli funkcja f jest określona i różniczkowalna w przedziale (a,b) oraz jej pochodna jest w każdym punkcie tego przedziału dodatnia z wyjątkiem co najwyżej skończonej liczby punktów, w których jest równa zeru, to funkcja jest w tym przedziale rosnąca. Jeżeli Δ=0, to pochodna podanej funkcji f(x) będzie mieć tylko jedno miejsce zerowe i spełniony zostanie podany w tw. warunek. Funkcja będzie rosnąca w całej dziedzinie. Dla x=0 funkcja będzie mieć punkt przegięcia.
4 cze 22:03