Pomocy Proszę: Oblicz całkę ∫x2 sin2 xdx
3 cze 23:36
wredulus_pospolitus: dwa razy przez części zapewne
4 cze 00:20
wredulus_pospolitus:
 x3 x3 
∫x2sin2x dx =

sin2x − ∫4xsinxcosx dx =

− 2∫xsin(2x) dx =
 3 3 
 x3 x2 
=

− 2(

sin(2x) − 2∫cos(2x) dx) = ... zostaje ostatni krok i gotowe
 3 2 
4 cze 00:25
Bleee: Ale ja głupotę napisałem emotka
4 cze 10:18
Jerzy:
 x3 x3 
Poprawimy ... =

sin2x − ∫2sinxcosxdx = =

sin2x − ∫sin(2x)dx
 3 3 
4 cze 10:48
Mariusz: ∫xsin(x)sin(x)dx=−xsin(x)cos(x)+∫cos(x)(sin(x)+xcos(x))dx ∫xsin(x)sin(x)dx=−xsin(x)cos(x)+∫sin(x)cos(x)dx+∫xcos2(x)dx ∫xsin2(x)dx=−xsin(x)cos(x)+∫sin(x)cos(x)dx+∫x(1−sin2(x))dx ∫xsin2(x)dx=−xsin(x)cos(x)+∫sin(x)cos(x)dx+∫xdx−∫xsin2(x)dx 2∫xsin2(x)dx=−xsin(x)cos(x)+∫sin(x)cos(x)dx+∫xdx
 1 1 
2∫xsin2(x)dx=−xsin(x)cos(x)+

sin2(x)+

x2+C1
 2 2 
 1 1 1 
∫xsin2(x)dx=−

xsin(x)cos(x)+

sin2(x)+

x2+C
 2 4 4 
4 cze 16:02
Mariusz: ∫x2sin2(x)dx=−x2sin(x)cos(x)+∫cos(x)(2xsin(x)+x2cos(x))dx ∫x2sin2(x)dx=−x2sin(x)cos(x)+2∫xcos(x)sin(x)dx+∫x2cos2(x)dx ∫x2sin2(x)dx=−x2sin(x)cos(x)+2∫xcos(x)sin(x)dx+∫x2(1−sin2(x))dx ∫x2sin2(x)dx=−x2sin(x)cos(x)+2∫xcos(x)sin(x)dx+∫x2dx−∫x2sin2(x)dx
 1 
2∫x2sin2(x)dx=−x2sin(x)cos(x)+

x3+2∫xcos(x)sin(x)dx
 3 
∫xcos(x)sin(x)dx=−xcos(x)cos(x)+∫cos(x)(cos(x)−xsin(x))dx ∫xcos(x)sin(x)dx=−xcos(x)cos(x)+∫cos2(x)dx−∫xcos(x)sin(x)dx 2∫xcos(x)sin(x)dx=−xcos(x)cos(x)+∫cos2(x)dx ∫cos2(x)dx=cos(x)sin(x)−∫sin(x)(−sin(x))dx ∫cos2(x)dx=cos(x)sin(x)+∫sin2(x)dx ∫cos2(x)dx=cos(x)sin(x)+∫(1−cos2(x))dx ∫cos2(x)dx=cos(x)sin(x)+∫dx−∫cos2(x)dx 2∫cos2(x)dx=cos(x)sin(x)+∫dx
4 cze 16:18
Jerzy: Faktycznie,dużo prostszy sposób.
4 cze 16:26