całka study9: obliczyć całkę
 cosz 

 z2+1 
3 cze 20:47
Adamm: korzystamy ze wzoru
 P(x) P(z) 

eiax dx = 2πi ∑Im(z)>0 Res(

eiaz)
 Q(x) Q(z) 
gdzie (dim P) + 1 ≤ dim Q oraz a>0
 eiz 
całka = 2π Re(i*Res(

; z = i))
 z2+1 
 eiz eiz 1 
Res(

; z = i) =

|z = i =

 z2+1 (z2+1)' 2ie 
bo i jest prostą osobliwością z2+1 skąd
 π 
całka =

 2e 
4 cze 00:05
Adamm:
 π 
całka =

oczywiście
 e 
4 cze 00:06