Rownanie MATołek: Rozwiąż równanie rozniczkowe jako równanie Riccatiego. y'=y2−2y+1
30 maj 08:24
jc: (y−1)'=(y−1)2 u=y−1, u' = u2 u =−(x+C)−1 y = 1 −(x+C)−1
30 maj 08:57
Mariusz: Na ogół podstawienie zaproponowane przez jc sprowadza równanie Riccatiego do Bernoulliego jeśli tylko mamy daną całkę szczególną (lub potrafimy ją łatwo przewidzieć) Jeżeli nie mamy danej całki szczególnej to możemy równanie sprowadzić do 1) postaci y' = ±y2+R(x) 2) do liniowego drugiego rzędu (ale niestety nie o stałych współczynnikach)
3 cze 18:44