Matematyka jezowj: Dane są dwie liczby: pierwsza z nich podzielona przez 8 daje resztę 3; druga liczba podzielona przez 8 daje resztę 7. Jaką resztę przy dzieleniu przez 4 daje suma tych liczb? Nie jestem do końca pewien mojego wyniku, dlatego proszę o podpowiedź i krótkie wyjaśnienie.

ICSP: 2

Adamm: m = 8k₁+3 n = 8k₂+7 m+n = 8(k₁+k₂)+10 = 8(k₁+k₂+1)+2 daje resztę 2 przy dzieleniu przez 4 (nawet wiemy więcej, daje resztę 2 przy dzieleniu przez 8)

jezowj: ICSP. Jak to zapisać i wyliczyć?

jezowj: Dziękuję bardzo. Zaczynałem inaczej i pewnie dlatego otrzymałem inny wynik. Pozdrawiam.

Adamm: Inny sposób korzystając z kongruencji m ≡ 3 (mod 8) n ≡ 7 (mod 8) m+n ≡ 7+3 = 10 ≡ 2 (mod 8) w szczególności m+n ≡ 2 (mod 4)

jezowj: Adamm. Co oznaczone jest przez k, k₁, k₂ w pierwszym zapisie?

Mila: k∊C np. 19=8*2+3 47=8*5+7

Bleee: jezowj dowolne liczby CAŁKOWITE

Adamm: liczby całkowite takie jak w definicji podzielności

jezowj: Dziękuję. Czy istnieje prostszy zapis na poziomie gimnazjum / szkoły podstawowej?

wredulus_pospolitus: zapis z 14:02 jest jak najbardziej na poziomie gimnazjum

wredulus_pospolitus: ewentualnie zapisanie:

m		3
	= k1 +
8		8

n		7
	= k2 +
8		8

co tak naprawdę oznacza to samo, ale może być łatwiejsze do 'ogarnięcia' przez młodego człeka

jezowj: Dziękuję Wam wszystkim za poświęcony czas.