Geometria analityczna ......: Trójkąt ABC jest rownoramienny w którym |AC|=|BC|. podstawa AB zawiera się w prostej k: 3x−7y+35=0, zaś ramie BC zawiera się w prostej l: 5x−2y−19=0. Wyznacz równanie prostej, w której zawiera się bok AC tego trójkąta jeśli wiadomo, że punkt P(−2,0) należy do boku AC
15 maj 17:46
6latek: najpierw zrob rysunek
15 maj 19:08
......: A co dalej?
15 maj 19:56
janek191: rysunek B = ( 7, 8) D = ( 5, 3) → BD = [ − 2, − 5] I BD I = 4 + 25 = 29 A = ( x, y) P = ( − 2, 0) → AP = [ − 2 − x, − y ] I AP I = 4 + 4 x + x2 + y2 więc x2 + 4 x + 4 + y2 = 29
 9 30 
x2 + 4 x + 4 +

x2+

x + 25 = 29 / * 49
 49 7 
49 x2 + 196 x + 9 x2 + 210 x = 0 58 x2 + 406 x = 0 x2 + 7 x = 0 x*( x + 7) = 0 x = − 7 y = 2 A= ( − 7, 2) itd. C = ( 3, − 2)
15 maj 23:16
janek191: I sposób rozwiązania: 1) Wyznaczamy punkt B 2) Wyznaczamy prostą PD II k oraz punkt D 3) Obliczamy długość odcinka BD, I BD I = 29 4) Na prostej k wyznaczamy punkt A = ( x, y) odległy od punktu P o 29 5) Wyznaczamy prostą AP oraz punkt C. Patrz: 15 V 23.16 II sposób: 1) Wyznaczamy punkt B 2) Wyznaczamy prostą PD II k oraz punkt D 3) Wyznaczamy środek odcinka PD oraz prostą prostopadłą do prostej k przechodzącą przez wyznaczony punkt 4) Wyznaczamy punkt C − punkt wspólny tej prostej z prostą l 5) Wyznaczamy prostą PC czyli AC.
16 maj 05:57