Znajdź pierwiastki równania kwadratowego.
Mikul: Liczba 3 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu w(x)=x4−6x3+4x2+30x−45 Wyznacz jego
pozostałe pierwiastki,
12 maj 21:30
Leszek: W(x) = P(x)(x − 3)2 ⇔ W(x) = ( x2 + bx + c)((x−3)2
Mnozymy , przyrowmujemy wielomiany i przyrownujemy odpowiednie wspolczynniki .
12 maj 21:35
Jolanta: najpierw podziel przez (x−3)2
12 maj 21:35
ZKS:
Zgodnie ze wskazówką grupujemy wyrazy i otrzymujemy
x4 − 6x3 + 4x2 + 30x − 45 = x4 − 6x3 + 9x2 − 5x2 + 30x − 45 =
(x − 3)2 − 5(x − 3)2 = (x − 3)2(x2 − 5).
12 maj 21:38
Jolanta: x2−5
x4−6x3+4x2+30x−45 : (x2−6x+9)
−x2+6x3−9x2
−5x2+30x−45
5x2−30x+45
= = =
x−5=(x−√5)(x+√5)
12 maj 21:40
Leszek: Czlon : x4 −6x3 +9x2 = x2( x2 −6x +9) = x2( x − 3)2
12 maj 21:42
Ckegn: lepiej hornerem @Leszek
12 maj 21:58