tt t2: czy da sie rozwiazac rownania wielomianow n−tego stopnia czysto teoretycznie pytam czy istnieje taki sposob uniwersalny
12 maj 19:17
t2: zakladajac ze n≥3
12 maj 19:18
Satan: Da się, ale to nie jest najprostsze zadanie.
12 maj 19:30
t2: ale interesuja mnie takie rzeczy, jak mozna to robic
12 maj 19:30
ABC: dla n≥5 nie da się wzorów takich napisać jak delta dla kwadratowego , dla n=3 i 4 są linki Mariusza w innym wątku emotka
12 maj 19:32
Satan: @t2 Studia? Liceum?
12 maj 19:36
ABC: Liceum to wszystko może wchłonąć jak już wiemy według Mariusza emotka a studia tym bardziej
12 maj 19:37
t2: @Satan obojetnie
12 maj 19:40
ABC: zapoznaj się w takim razie z tym wątkiem http://matematyka.pisz.pl/forum/389958.html
12 maj 19:44
t2: no tak, ale pisalem ze n ma byc ≥3 bo wiem ze jak n jest 3,4 stopnia to jeszcze jakos mozna pokombinowac zeby "przeniesc" to sytuacji ktora bedzie analogiczna do rown. kwadratowego ale co jesli np rownanie jest 7,10,11 stopnia?
12 maj 19:46
t2: w jaki sposob wtedy oblicza sie miejsce zerowe?
12 maj 19:47
ABC: czytałeś co napisałem 19:32 ? dla n≥5 z teorii Galois wynika że nie da się wzorów napisać , sorry Winnetou
12 maj 19:53
12 maj 20:03
jc: Są jakieś wzory z funkcją theta, ale nie rozumiem ich.
12 maj 20:36
t2: to w jaki sposob taki wolfram oblicza miejsca zerowe funkcji z 10−tymi potęgami?
12 maj 20:39
ABC: stosuje metody przybliżone zapewne
12 maj 20:47
Leszek: Program wybiera przedzial x = < a,b> i sprawdza , jezeli f(a) < 0 i f(b) > 0 to dzieli ten przedzial na pol i dla kazdej polowki sprawdza to samo i.t.d az do punktu w ktorym f(x) =0 , A poniewaz komputer moze wykonywac miliony operacji w sekunde , wiec znajduje miejsa zerowe wielomianu !
12 maj 20:49
t2: czyli w zaden inny sposob niz metoda przyblizenia, miejsc zerowych wielomainow taki wysokich stopni, nie dasie okreslic?
12 maj 20:50
Leszek: Niestety nie ! !
12 maj 20:51
ABC: jest taka książeczka napisana zresztą przez zakonnika bodajże benedyktyna albo franciszkanina, Turowicz się nazywał, "Geometria zer wielomianów" , tam jest trochę o tych metodach emotka
12 maj 20:52
wredulus_pospolitus: Nawet jeżeli byłaby jakakolwiek metoda to byłaby o wiele bardziej skomplikowana i pracochłonna niż przybliżając.
12 maj 20:54
Leszek: W XIX wieku zakonnicy sporzadzali tablice warosci funkcji trygonometrycznych i funkcji logarytmicznych rozwijajac te funkcje w szeregi potegowe !
12 maj 20:54
Maciess: Leszek jesteś pewien, że Wolfram korzysta z algorytmu połowienia przedziału?
12 maj 20:58
ABC: Maciess jako jednego z elementów może korzystać , ale pierwszym krokiem jest oszacowanie modułów wszystich pierwiastków w tym również zespolonych , są na to metody
12 maj 21:00
Leszek: Tak to jest metoda uzywana czesto przez programistow , nawet nie jest trudno napisac sobie taki program w C++ .
12 maj 21:01
Maciess: Wiem, program jest banalny dlatego sie dziwnie ze taki silnik jak wolfram mogłby korzystac własnie z tego
12 maj 21:05
jc: Metoda stycznych. Pierwiastki liczono takim sposobem 2500 lat temu.
12 maj 21:57
Ckegn: @jc chyba troszke przesadziles xd
12 maj 21:58
ABC: nie przesadził, starożytni Babilończycy już to znali w szczególnym przypadku, choć tak tego nie nazywali
12 maj 22:29
jc: Wiem, że wtedy nie mówiono o stycznych, ale wzór jest taki sam: x→(x+a/x)/2
12 maj 22:30
Mariusz: n ≤ 4 istnieją metody wykorzystujące funkcje elementarne n > 4 Istnieją metody wykorzystujące pewne funkcje specjalne (czyli nieelementarne) Za pomocą zespolonych pierwiastników da się rozłożyć wielomian tylko do czwartego stopnia włącznie Do czwartego stopnia włącznie mogę ci pokazać jak rozłożyć wielomian
12 maj 23:46
t2: poka
12 maj 23:53
Mariusz: Wpis jc " Są jakieś wzory z funkcją theta, ale nie rozumiem ich." Czytałem że są takie ale nic o nich nie znalazłem Mogę podać sposób zrozumiały dla licealisty ale tylko dla wielomianów do czwartego stopnia włącznie
12 maj 23:53
Mariusz: 12 maj 2019 20:52 ABC czy twoje wpisy muszą być takie sarkastyczne Sam wiesz lepiej ode mnie że ostatnio sporo materiału wyrzucili z liceum a mimo to da się przedstawić sposób na rozkładanie wielomianów do czwartego stopnia włącznie Jedynym problemem może być zdefiniowanie funkcji odwrotnej do trygonometrycznej w przypadku nieprzywiedlnym
13 maj 00:08
Mariusz: Jeśli chodzi o redukcję równania czwartego stopnia do równania trzeciego stopnia to oto do czego z Vaxem doszliśmy analizując pdf Sierpińskiego https://matematyka.pl/227371.htm
13 maj 01:41
Satan: @Mariusz, szczerze, to średnio by to teraz wyszło. Program jest zmieniony, dodatkowo nie idzie się − przeważnie − w zrozumienie, a materiał. Mało jest na to godzin. Ciężko, żeby było ich więcej, bo jest jeszcze masa innych przedmiotów, które są ważne dla każdego nauczyciela i tym sposobem każdy ma obowiązek być alfą i omegą. No i dużo ludzi nie jest aż tak zafascynowanych matematyką. Przyznam szczerze, że ja do początku drugiej klasy technikum też nie byłem, potem dopiero coś się przestawiło i oto jestem − student matematyki. I widzisz, ja bym się zdążył ogarnąć, ale ktoś, kto tego zainteresowania nie zyskał? Już nie bardzo, a to byłby kolejny problem.
13 maj 07:37
ABC: Mariusz ja ogólnie jestem sarkastyczny emotka sam w liceum dojechałem do równań różniczkowych Bernoulliego a na fizyce nawet do całki krzywoliniowej ale nie każdy to mógł wytrzymać nawet w tamtych czasach komuny, pamiętam jak moja nauczycielka od fizyki powiedziała do koleżanki z klasy "Dziewczyno co ty robisz w tej szkole, byłabyś dobrą sprzątaczką "
13 maj 08:58
ite: Bardzo imponują mi ludzie, którzy potrafią takie rzeczy powiedzieć w cztery oczy.
13 maj 11:03
t2: @ite imponuje ci chamstwo jakby mojej córce coś takiego nauczycielka powiedziała w szkole, to juz bym sie postaral, zeby tam nie pracowala. prostactwo trzeba tępić
13 maj 12:01
ABC: Iteracja, ona tego nie mówiła w cztery oczy tylko przy całej klasie, była szefem szkolnej organizacji PZPR i mogła sobie pozwolić kolega wydrapał wiersz na ławce w gabinecie fizycznym "Wiem jedno − na fizyce wszyscy bledną" emotka
13 maj 12:06
ite: Domyślam się, w jaki sposób było taka opinia została przekazana... Domyślam się, co czuła ta dziewczyna i pozostali, którzy wiedzieli, że w każdej chwili mogą być potraktowani podobnie. Zgaduję, że po takiej wypowiedzi nic się nie zmieniło (dziewczyna nie zaczęła się radzić sobie lepiej). No prawie nic, bo pewnie nauczycielka poczuła się sporą satysfakcję.
13 maj 12:40
ABC: Iteracja widać że nie żyłaś w PRL, nauczycielka tą wypowiedzią starała się wskazać dziewczynie gdzie jest jej miejsce w społeczeństwie socjalistycznym, bo niestety do brudnej roboty też ktoś jest potrzebny emotka Celem wypowiedzi było aby przeszła do szkoły zawodowej i faktycznie odeszła z liceum wkrótce, nie znam dalszych jej losów...
13 maj 12:46
ite: O takiej sytuacji nauczyciel rozmawia z uczniem i jego rodzicami w cztery oczy, w każdym, nawet najlepszym ustroju : )) Po prostu trzeba mieć trochę sympatii do pracy w szkole i życzliwości dla ludzi.
13 maj 13:22
ite: PRL mnie wykształcił i wychował (chodziłam też do szkoły zawodowej) − to na pewno widać! emotka
13 maj 14:00
Mariusz: ABC czyli cały Rachunek różniczkowy Fichtenholza i Lei miałeś jeszcze w szkole średniej (U Fichtenholza są całki krzywoliniowe , u Lei wstęp do równań różniczkowych) Ja w średniej równań różniczkowych nie miałem (sam o nich trochę poczytałem) a całki miałem tylko pojedyncze (i to też nie w liceum tylko policealnej , takiej co dawała tylko zawód słyszałem też że całki były w technikum)
15 maj 14:30
Mariusz: Temat pasuje do algebry więc pochwal się co miałeś z algebry Pisałeś że miałeś równania różniczkowe więc pewnie były Liczby zespolone, jakieś sposoby rozkładu wielomianów na czynniki a z rachunku macierzowego oprócz rozwiązywania układów równań liniowych także wartości i wektory własne i jakiś rozkład z tym związany jak diagonalizacja czy rozkład Jordana
15 maj 15:06