kury zielononóżki iteRacj@: sympatyczne zadanie ze szkoły podstawowej Kura szukająca robaków chodzi na obu nogach, kura zamyślona stoi na jednej nodze, drugiej nie widać. Jeśli kura siedzi na grzędzie, to wcale nie widać jej nóg. W gospodarstwie jest 99 kur, ale widzimy sto ich nóg. Dwa razy więcej kur stoi i chodzi niż wdrapało się na grzędę. Ile jest kur, które chodzą?
11 maj 22:50
Mila: rysunek Zadanie 2 . Rozwiąż równanie w zbiorze liczb całkowitych: 615+x2=2y Zadanie 3. oblicz pole zacieniowanej figury:
11 maj 23:04
kogut: 1/ chodzą −−ch , stoją na jednej nodze −−s , siedzą na grzędzie −−g 34 ch −− 68 nóg 32 s −− 32 nóg −−−−−−−−−−−−−−− 66 kur −− 100 n to 66:2= 33 g razem mamy 99 kur Odp: 34 kurki chodzą i zbierają robaczki emotka
11 maj 23:54
Mariusz: Zadanie 3. Czyżby rachunek całkowy ? Zadanie 2. 615=2y−x2 Niech y=2k (22k−x2)=615 (2k−x)(2k+x)=615 (2k−x)(2k+x)=5*123 (64−59)(64+59)=5*123 (y = 12) ⋀ (x = 59 ⋁ x = −59)
12 maj 00:41
Mariusz: Niech A = (0,0) C = (8,4) Równanie prostej zawierającej odcinek AC
 4−0 
y=

(x−0)
 8−0 
 1 
y=

x
 2 
Równanie okręgu (x−4)2+(y−4)2=16
 1 
(x−4)2+(

x−4)2=16
 2 
 1 
x2−8x+

x2−4x+16=0
 4 
5 

x2−12x+16=0
4 
5x2−48x+64=0
48±2304−1280 

10 
48±32 

10 
x2=8 x1=1.6
 1 1 
01.6

xdx+∫1.64.0

x−(4−16−(x−4)2)dx
 2 2 
(y−4)2=16−(x−4)2 y − 4=−16−(x−4)2 y = 4−16−(x−4)2
 1 1 
01.6

xdx+∫1.64.0

x−(4−16−(x−4)2)dx
 2 2 
1 

x2|01.6=0.64
4 
 −(x−4)2 
16−(x−4)2dx=(x−4)16−(x−4)2−∫

 16−(x−4)2 
16−(x−4)2dx=(x−4)16−(x−4)2−U{16−(x−4)2−16}{16−(x−4)2dx
 1 
16−(x−4)2dx=(x−4)16−(x−4)2−∫16−(x−4)2dx+16∫

dx
 41−((x−4)/4)2 
 x−4 
2∫16−(x−4)2dx=(x−4)16−(x−4)2+16arcsin(

)
 4 
 1 x−4 
16−(x−4)2dx=

(x−4)16−(x−4)2+8arcsin(

)
 2 4 
1 1 x−4 

x2−4x+

(x−4)16−(x−4)2+8arcsin(

)|1.64
4 2 4 
(4−16+0+0)−((0.64−6.4)−3.84−8arcsin(0.6)) −12−0.64+10.24+8arcsin(0.6) −2.4+8arcsin(0.6) P = 0.64 −2.4+8arcsin(0.6) P = −1.76 + 8arcsin(0.6) Tyle wyszło całką ale może błędnie napisałem całkę oznaczoną
12 maj 01:33
Mariusz: Chyba nie to pole policzyłem
 1 
01.6

xdx+∫1.64(4−16−(x−4)2)dx
 2 
1 

x2|016=0.64
4 
 1 x−4 
1.64(4−16−(x−4)2)dx=4x−

(x−4)16−(x−4)2−8arcsin(

)|1.64
 2 4 
(16−0−0)−(6.4+3.84+8arcsin(0.6)) 5.76−8arcsin(0.6) P = 0.64+5.76−8arcsin(0.6) P = 6.4 − 8arcsin(0.6)
12 maj 04:01
iteRacj@: I masz ten samy wynik co Presh Talwalkar.
12 maj 09:21
Mariusz: A co do tego trzeciego zadania to 1. Czy aby na pewno dobrą całkę napisałem ? 2. Czy dałoby radę obliczyć to pole bez całki ? Pierwsza część to pole trójkąta prostokątnego i nie trzeba całki a jak policzyć drugą część pola bez całki ?
12 maj 14:14
iteRacj@: https://www.youtube.com/watch?v=2Seb863FnfU Jedno rozwiązanie z użyciem całek i drugie oparte na trygonometrii + jak zawsze przekonywujący Presh Talwalkar.
12 maj 15:05
Mila: To były zadania dla licealisty, zapomniałam napisać.emotka Mariusz bez całki policzyłam. Nic się nie chcą uczyć. Dawniej tak nie było, co się dzieje z młodzieżą?
12 maj 20:27
Maciess: Po maturach lekkie rozluźnienie po całorocznej gonitwie za zaległościami. Ja robiłem w ten sam sposób jak pan Talwalkar. Całka tutaj to chyba ta przysłowiowa "armata" emotka
12 maj 20:42
Mila: To zabieraj się do analizy Maciess, o ile idziesz na studia z matematyką. Co planujesz?
12 maj 20:46
Maciess: Zadanie 2. Jak cos takiego rozwiązywać? Ja robiłem tak x i y muszą być dodatnie Lewa strona musi potęgą dwójki wiec szukam w kolejnych potęgach dwójki pomniejszonych o 615 wartosci którą da się spierwiastkować. x=59 y=12
12 maj 20:50
Maciess: Milu planuje matematyke na studia własnie, ale ciągle siedzi w głowie obawa ze nie mam tego talentu i odpadne. No ale pewnie spróbuje i waham sie teraz między uniwerkiem a politechniką.
12 maj 20:55
ABC: Maciess nie masz pojęcia jakie egzemplarze skończyły matematykę więc się nie obawiaj emotka
12 maj 21:04
Mila: Zadanie 2) Prawa jest liczbą parzystą. Teraz wypisz kilka wartości dla lewej strony, musisz coś zauważyć. np. dla x∊{1,2,3,4,5} Wtedy napisz co zauważyłeś?
12 maj 21:05
Mariusz: Mila ale w jaki sposób policzyć to bez całki Maciess zapomniałeś jeszcze o ujemnej
12 maj 21:06
Mila: ABC zależy na jakiej uczelniemotka
12 maj 21:07
Maciess: Jesli x jest parzyste, to lewa strona jest nieparzysta. Wniosek taki, że x musi byc nieparzyste
12 maj 21:08
Mila: Poczekaj Mariusz, jeśli licealiści nie napiszą rozwiązania, to ja napiszę. Podpowiedź: Liczę pole trójkąta krzywoliniowego o wierzchołku b potem pole odcinka koła.
12 maj 21:10
Maciess: Mariusz fakt, parzysta potęga
12 maj 21:10
Mariusz: Sama matematyka niewiele daje Jak ktoś lubi matematykę to może lepiej coś powiązanego z matematyką jak informatyka czy może ekonomia
12 maj 21:12
Mila: MasiessJeszcze zauważ jakie liczby otrzymujesz , gdy podstawiasz x nieparzyste.
12 maj 21:14
Mila: Informatyka jest trudniejsza niż matematyka, ale można znaleźć atrakcyjną pracę. Wszystkie trudności można pokonać, ale trzeba włożyć dużo pracy własnej.
12 maj 21:16
Maciess: Kiedy nieparzyste, to cała lewa strona jest parzysta tak jak napisałem. Nie widze nic więcej emotka
12 maj 21:19
Mila: 615+1=616 615+9=624 615+25=640 liczby te są podzielne przez 4. Równanie może mieć rozwiązanie jeżeli prawą stronę przedstawimy w postaci: 2y, gdzie y=2n 615+x2=22n⇔ (*) x2−22n=615 615=1*3*5*41 Rozłóż ze wzoru skróconego mnożenia lewą stronę równania (*) i teraz kombinuj.
12 maj 21:27
Maciess: (2n−x)(2n+x)=5*123 y=12 i x=59 lub x=−59 W ten sposob trzeba sobie radzić. To taki standardowy sposob rozwiązywania/analizy takich rownan czy do kazdego trzeba podchodzić indywidualnie?
12 maj 21:51
Ckegn: @Mila gdzie informatyka trudna ja mialem szustke z niej zmatematyki zaś czwurke z polskiego zaś... nawet nie powiem:(
12 maj 21:57
Mila: Tak można rozwiązać pewne typy zadań, ale trzeba rozpisać wszystkie przypadki. Podobne: Rozwiąż w zbiorze liczb całkowitych. x2−y2=63
12 maj 21:57
Mila: Widzę, [N[CKE...}} że język polski mało zgłębiałeś. Mówisz o studiach informatycznych , czy nauce w LO?
12 maj 21:59
Ckegn: niewiem nie pamietam juz dokladnie no ale tworzenie folderuw, pisanie w wordzie excel itp proscizna sama a matematyka juz trudna polski tez
12 maj 22:01
Mila: rysunek Zadanie 4. Oblicz pole ośmiokąta .
12 maj 22:21
t: coto wgle jest
12 maj 22:26
Maciess: (x−y)(x+y)=63 63=1*32*7 x=12 y=9 x=−12 y=−9 x=−12 y=9 x=12 y=−9 x=32 y=31 x=−32 y=−31 x=32 y=−31 x=−32 y=31 x=8 y=1 x=−8 y=−1 x=8 y=−1 x=−8 y=1
13 maj 00:03
Maciess: Mam pomysł na osmiokąt ale juz dopisze jutro. Na szybko to w srodku kwadrat i wykazac podobienstwo trojkatow.
13 maj 00:20
Mariusz: Może udałoby się przyjąć jakiś układ współrzędnych, wyznaczyć punkty przecięcia prostych zawierających boki trójkątów Policzyć pola trójkątów np wyznacznikami i spróbować tak odjąć aby otrzymać pole tego ośmiokąta
13 maj 00:20
Mariusz: Zauważyliście to że w analizie całką pojedynczą można obliczyć pole a podwójną objętość natomiast w algebrze wyznacznikiem drugiego stopnia można policzyć pole a wyznacznikiem trzeciego stopnia można policzyć objętość
13 maj 00:30