KOMBINATORYKA MATURA WiemZeNicNieWiem: Zadanie. 15 (0−3 pkt) Wiedząc, że arkusz maturalny z matematyki na poziomie podstawowym ma 25 pytań zamkniętych, gdzie na każde z nich można udzielić odpowiedzi ze zbioru {A,B,C,D}, oblicz na ile sposobów Centralna Komisja Egzaminacyjna może wydrukować różnych wersji arkuszy. Odpowiedź porównaj z liczbą osób przystępujących do egzaminu maturalnego w roku 2019 (ok. 260 000). Pomoże ktoś? Zadanie z poziomu rozszerzonego
7 maj 18:04
ziemia jest płaska: 425
7 maj 18:06
WiemZeNicNieWiem: Potrzebuję pewnej informacji! Spotkałem się z kilkoma odpowiedziami :'(
7 maj 18:08
wredulus_pospolitus: Każda zadanie może mieć jedną z 4 możliwych odpowiedzi ... zadań jest 25 ... a więc masz 425 możliwych ciągów odpowiedzi: (A,B,C,A,D,B, ...)
7 maj 18:22
WiemZeNicNieWiem: Przedstawię swój model na mniejszych danych. Dajmy na to, że mamy 2 zadania zamknięte i 3 możliwości do wyboru A,B lub C. Liczę więc wszystkie możliwości: (pierwsze zadanie, drugie zadanie): AA BB CC AB BA AC CA BC CB − i tutaj wychodzi 9 możliwości. Czyli (liczba odpowiedzi)Liczba pytań => 32 = 9 Niektórzy mogą sądzić, że lepszym modelem jest 3!*2, ale liczą oni tym sposobem różnicę pomiędzy A'A i AA', coś ala kolejność zamalowania kratki na karcie odpowiedzi, jak ktoś widzi błąd w moim rozumowaniu to proszę napisać emotka
7 maj 18:49
wredulus_pospolitus: co to niby ma znaczyć A'A i AA' toć 32 odpowiada temu co napisałem i jak i 'płaskoziemca'
7 maj 18:53
WiemZeNicNieWiem: oj zapędziłem się w myśleniu, ale od innych osób (nie tutaj) otrzymałem odpowiedź 4!*25 lub też (4!)(25), więc jak to wytłumaczyć im, że źle?
7 maj 18:59
WiemZeNicNieWiem: 4!25
7 maj 18:59
Ceasar: No bo w każdym z 25 zadań masz wybrać tylko jedną odpowiedź, a 4! wskazuje na to że numerujemy odpowiedzi od 1 do 4
7 maj 19:01
wredulus_pospolitus: Parę spraw: 1) KOLEJNOŚĆ zadań jest ustalona, konkretna i NIEZMIENNA (każdy dostanie zadania w dokładnie tej samej kolejności) 2) Może się zmienić tylko kolejność odpowiedzi A, B, C, D dla każdego z zadań 3) Czy chodzi nam o to ile różnych wersji ustawień odpowiedzi A,B,C,D może być (4! dla każdego z zadań) Czy ile różnych szablonów odpowiedzi może być (1 − A , 2 − B, 3 − D, 4 ...) wtedy to jest 4 dla każdego z zadań
7 maj 19:23
WiemZeNicNieWiem: Kolejność pytań pozostaje stała, lecz mogą zmieniać się warianty odpowiedzi.
7 maj 19:30
PW: Kazali policzyć ile można stworzyć różnych wersji arkuszy. Przy założeniu, że w każdej wersji są te same zadania (25 zadań, na każdym arkuszu w tej samej kolejności), a zmienia się kolejność proponowanych odpowiedzi Odpowiedź: 4!25 Ponieważ już 4!4=331776 > 260000, liczba możliwych różnych arkuszy znacznie przekracza liczbę zdających. Przy założeniu, że w każdej wersji są te same zadania (25 zadań, na każdym arkuszu w tej samej kolejności), a zestawy uznajemy za różne, gdy poprawna odpowiedź jest na innym miejscu czyli przestawiamy tylko poprawną odpowiedź Odpowiedź: 425 Ponieważ już 49=262144 > 260000, liczba możliwych różnych arkuszy znacznie przekracza liczbę zdających.
7 maj 20:15
WiemZeNicNieWiem: Ok, rozumiem już. Jeśli autorowi zadania chodziło o "brak możliwości ściągania", czyli przestawianie tylko odpowiedzi prawidłowej to jest to 425. Jeśli zaś autor pozostawia dowolność, czyli można przestawiać wszystkie odpowiedzi to jest to (4!)25 ZAMYKAM emotka
7 maj 22:45