NWD, dowód Piotr:
 a b 
Udowodnij, że liczby

oraz

są względnie pierwsze.
 NWD(a,b) NWD(a.b) 
Jak się do tego zabrać?
7 maj 17:32
Piotr: Wiem, że żeby były względnie pierwsze to ich NWD musi być równe 1
7 maj 17:33
wredulus_pospolitus: niech: NWD(a,b) = c to oznacza, że: a = k*c ∧ b = n*c ∧ NWD(k,n) = 1 w takim razie:
a 

= k
NWD(a,b) 
b 

= n
NWD(a,b) 
a przecież NWD(k,n) = 1
7 maj 17:38
Ceasar: NWD(a,b) * NWW(a,b) = a * b
a a a * NWW(a,b) NWW(a,b) 

=

=

=

NWD(a,b) a * bNWW(a,b) a * b b 
7 maj 17:39
wredulus_pospolitus: Ceasar ... a przepraszam, ale: "i co z tego?"
7 maj 17:42
Piotr: A tak też może być? NWD(a,b) = αa + βb / :NWD(a,b)
 αa βb a b a 
1 =

+

= α



+
 NWD(a,b) NWD(a,b) NWD(a,b) NWD(a,b) NWD(a,b) 
 b 

są względnie pierwsze
 NWD(a,b) 
7 maj 17:55
Adamm: @Piotr może być nawet lepiej niż u wredulusa
7 maj 17:58
Ceasar:
 NWW(a,b) 
wredulus pospolitus Mój błąd, wydawało mi się że uzasadnienie tego że liczby

i
 a 
 NWW(a,b) 

są względnie pierwsze będzie proste, ale po przemyśleniu tego okazuje się że
 b 
jednak trochę zbyt okrężną drogą by się tu poszło
7 maj 18:15