Matura pikus: W trójkącie ABC dane są podstawa |AB| = a, kąt ostry przy podstawie CAB = 2α i dwusieczna tego kąta |AD| = d. Obliczyć pole koła opisanego na tym trójkącie. Podać warunek istnienia rozwiązania.
3 maj 19:52
pikus: Obliczylem sam. Juz nie trzeba
3 maj 19:53
pikus: To ktoś inny napisał to nie ja nadal trzeba
4 maj 08:00
iteRacj@: rysunek z tw. cosinusów dla ΔADB wylicz długość odcinka DB z tw. sinusów dla ΔADB oblicz miarę kąta <CBA z sumy kątów w ΔABC oblicz miarę kąta <ACB z tw. sinusów dla ΔABC wylicz promień koła opisanego na tym trójkącie
4 maj 11:35
pikus: Dzięki a jak podać warunek istnienia rozwiązania?
4 maj 12:05
pikus: Up
4 maj 16:59
iteRacj@: Bez obliczeń nie umiem odpowiedzieć, a nie jestem teraz w stanie liczyć tego promienia.
4 maj 17:13
pikus: Czyli BD=a2+d2−2adcosα
 dsinα 
sin<CBA=

 BD 
Wiec
 a*BD 
R=

 2dsinα 
Jeśli wszysko jest ok, to jaki jest warunek istnienia rozwiązania?
7 maj 20:21
Mila: Z jakiej proporcji obliczyłeś R?
7 maj 20:33
pikus: sory
 dsinα 
R= a/[ 2sin(2α+arcsin(

)]
 BD 
Chyba już ok? Ale jaki jest warunek istnienia rozwiązania?
7 maj 20:39
Mila: 1) sinβ, |DB| mam tak, jak u Ciebie. 2) obliczyłam b=|AC| tak:
1 1 1 

a*b*sin(2α)=

b*d*sinα+

*d*a*sinα
2 2 2 
stąd 2ab*cosα=b*d+ad
 ad 
b=

 2a*cosα−d 
2a*cosα−d>0 2a cosα>d
 d 
cosα>

 2a 
 d 
0<

<1
 2a 
b 

=2R
sinβ 
podstawić za b.
7 maj 20:54
pikus: Czyli takie warunki jak napisałaś to jest właśnie warunek rozwiazywalnosci zadania?
7 maj 21:01
Mila: Do mojego rozwiązania chyba tak. U Ciebie
 dsinα 
0<

<1
 BD 
Nie masz odpowiedzi do zadania? Skąd to zadanie?
7 maj 21:05
Mila: Poprosimy Etę, aby podała swój wynik, o ile pojawi się na forumemotka
7 maj 21:17
pikus: Nie mam odpowiedzi
7 maj 21:20