w
RubikSon: Wykazać, że rowiązanie (x, y, z)układu:
(x+y+z)(8x+y)=a6+2a3b3
(x+y+z)(8y+z)=b6+2b3c3
(x+y+z)(8z+x)=c6+2c3a3
gdzie (a, b, c)∊ℛ+ spełnia nierówność Ix+y+zI≥abc.
23 kwi 20:26
Adamm:
(a, b, c)∊R+3
23 kwi 20:30
RubikSon: Nie rozumiem skąd ta trójka
23 kwi 20:32
Adamm:
R+ to liczby dodatnie
R+3 to trójki liczb dodatnich
23 kwi 20:33
Adamm:
spróbujmy tak
dodajmy to do siebie
9(x+y+z)2 = a6+b6+c6+2a3b3+2b3c3+2c3a3 ≥ 99√a18b18c18 = 9a2b2c2
⇒
|x+y+z|≥abc
23 kwi 20:38
RubikSon: Dzięki
23 kwi 21:44
RubikSon: Domyślam się, że skorzystałeś z zależności między średnimi, wiem, że jedna to średnia
geometryczna, ale nie mam pojęcia o drugiej.Czy mógłbyś mi powiedzieć tą drugą?
23 kwi 21:52
ICSP: arytmetyczna
23 kwi 22:11