Całka oznaczona kana: Jak obliczyć tą całkę?

Jerzy: Przez pdstawienie: √e^x − 1 = t

Leszek: Lub : e^x − 1 = t² ⇒ e^x dx = 2t dt , oraz e^x = t² +1

	2t2 dt		t2 + 4 − 4
Czyli ∫		= 2 ∫		dt = ....
	t2 +4		t2 +4

Jerzy: Jakie „ lub” ? Przecież podstawiasz to samo.

Leszek: Tak ,ale uczniowie niepotrzebnie obliczaja pochodna z pierwiastka , a to pochodna funkcji zlozonej ktorej nie ma w szkole sredniej .

Mariusz: Bez pochodnej funkcji złożonej zostaje nam liniowość całki i całkowanie przez części bo nie będziemy w stanie wyprowadzić wzoru na całkowanie przez podstawienie