Pytanie teoretyczne o granice
miks: Pytanie teoretyczne:
lim u(r,ξ) = a*r*cosξ
r→∞
gdzie r, ξ to zmienne (ξ to kat, a r to dlugosc), a = const.
to jeden z warunkow do rozwiazania rownania Laplace, czy to jest mozliwe? Granica funkcji
(KTORA JEST SUMA FUNKCJI)
dwoch zmiennych gdzie r dazy do nieskonczonosci jest rowna funkcji zawierajacej ta zmienna,
czy to ma sens?
mozecie podac jakis przyklad takiej granicy?
z gory dziekuje
20 kwi 15:30
Adamm:
nie ma sensu
20 kwi 15:32
miks: No wlasnie tak mi sie rzucilo w oczy od razu. Ale chcialbym miec pewnosc to napisze detale.
moglbys jeszcze zerknac okiem? chce sie upewnic zanim zawroce glowe profesorowi
Ogolne rozwiazanie rownania to
∞
u(r,ξ) = ∑ [an*rn + bn / rn+1]* Pn (cosξ)
n=0
gdzie Pn (cosξ) jest wielomianem Legendre'a, an i bn to stale (to jest na pewno dobrze)
i teraz mam znalezc rozwiazanie ktore spelnia to:
u(1, ξ) = 0 oraz ten warunek ktory napisalem na gorze.
z tego pierwszego dostaje ze an=−bn
20 kwi 15:45
miks: Ktos ogarnia?
20 kwi 19:05