Monotoniczność. HELP: Zbadaj monotoniczność funkcji f(x) = (lnx) − 4x określonej dla x > 0 i wskaż poprawne odpowiedzi. a) Funkcja f jest rosnąca w całej dziedzinie
 1 1 
b) Funkcja f jest rosnąca w przedziale (0,

) i malejąca w przedziale (

.)
 4 4 
c) Funkcja f jest malejąca w całej dziedzinie
 1 1 
d) Funkcja f jest malejąca w przedziale (0,

) i rosnąca w przedziale (

.)
 4 4 
Możliwa jedna, dwie, trzy, a nawet wszystkie odpowiedzi mogą być poprawne.
14 kwi 22:25
Bleee: Widzę że kolejny weekend się kończy i znowu na ostatnią chwilę wstawiane zadania z analizy od wykladowcy
14 kwi 22:26
Bleee: Trudno żeby było więcej jak jedna prawidłowa jezeli: a i c wzajemnie się wykluczaja b i d wzajemnie się wykluczaja a lub c wykluczają b lub d
14 kwi 22:28
HELP: Bleee, tym razem nie chce rozwiązania na gotowo i cześć. Jutro mam egzamin z tych zadań, sam je rozwiązuje, a potem sprawdzam z tym co Ty rozwiązujesz, w razie czego pytam dlaczego, jeżeli wychodzi mi inaczej lub nie wychodzi. Tu wiem, że trzeba policzyć pochodną, a potem sprawdzić gdzie jest równa zero to co wyjdzie należy na osi zaznaczyć i sprawdzić gdzie maleje, gdzie rośnie. A potem można w razie czego ekstrema policzyć. Ja to wiem, lepiej bądź gorzej, ale wiem. Chce tylko zweryfikowania.
14 kwi 22:57
Bleee: No to czekam na rozwiązanie.
14 kwi 22:59
HELP: Okay, jestem na etapie:
 1 
f ' (x) =

− 4
 x 
 1 1 
f ' (x) = 0 <=>

− 4 <=> 0 <=>

= 4 i pytanie co dalej?
 x x 
14 kwi 23:06
HELP: Trzeba pomnożyć przez x, czyli wyjdzie 1 = 4x, a więc 4x − 1 = 0, chyba źle myśle..
14 kwi 23:07
Bleee: 4x = 1 ⇔ x = 1/4
14 kwi 23:08
HELP: rysunekTak wygląda wykres?
14 kwi 23:12
HELP: 1/4 to miejsce zerowe, prawda?
14 kwi 23:12
HELP:
 1 
f ' (x) > − <=> x∊ (

; +)
 4 
 1 
f ' (x) < <=> x∊ (0 ;

)
 4 
14 kwi 23:15
HELP: Poprawna odpowiedz to a? Generalnie w całej dziedzinie, a więc x>0 funkcja rośnie, myle się?
14 kwi 23:16
HELP: Chyba coś pomyliłem z tą funkcją
14 kwi 23:18
HELP: W sensie wykres w cale tak nie będzie chyba wyglądał
14 kwi 23:18
Bleee: 23:12 dlaczego tak a nie na odwrót? 23:16 a jak to się ma do Twojego szkicu wykresu pochodnej?
14 kwi 23:23
HELP: Pomożesz? Lekko się zgubiłem.
14 kwi 23:23
HELP: Generalnie narysowałem ten wykres na podstawie 4x−1 skoro współczynnik kierunkowy dodatni to prosta leci w górę. A skoro −1 to przechodzi przez −1 na osi y
14 kwi 23:25
HELP:
 1 
Hmm, pewnie masz na myśli, że między 0 a

maleje bo zmniejszają się liczby, a dopiero od
 4 
 1 

zaczynają rosnąć? emotka
 4 
14 kwi 23:26
HELP: Jak byś mógł doprowadzić mnie do mety, a w szczególności wytłumaczyć to byłbym Ci wdzięczny emotka
14 kwi 23:27
HELP: rysunekW takim razie odpowiedz D jako jedyna poprawna? emotka
14 kwi 23:28
HELP: Jak będziesz miał moment to daj znać i zerknij na całkę nieoznaczoną emotka http://matematyka.pisz.pl/forum/389081.html
14 kwi 23:35