Całkowanie poprzez podstawianie Kamil: Rozwiąż poprzez podstawianie:
 ex 

 ex+1 
Podstawienie (moim zdaniem): e+1 = t
 dt 
Przeliczenie (moim zdaniem): (ex+1)' dx= dt => dx =

 ex 
 ex dt 
W związku z tym będziemy mieli ∫


= i co dalej? Ktoś pociągnie mnie? emotka
 t ex 
Czy można skrócić ex, czy może teraz powinienem zająć się mianownikiem pierwszego ułamka i
 1 
przed całkę wyciągnąć

?
 t 
14 kwi 20:51
Kamil:
 ex ex dt ex 1 1 

= ∫


= ∫

dt = ∫

dt =

∫1 dt =
 ex+1 t ex tex t t 
 1 1 x 

*x + C =

* x + C =

+ C
 t ex+1 ex+1 
Coś takiego? Obawiam się, że niezłą głupotę napisałem
14 kwi 20:57
jc:
 ex 1 du 

dx = ∫

(ex)' dx = ∫

= ln(1+u)=ln(1+ex)
 1+ex 1+ex 1+u 
u=ex
14 kwi 21:31
jc: Wzór ∫f(g(x)) g'(x) dx = ∫f(u) du, gdzie u=g(x)
14 kwi 21:32
Kamil: Wynik zgodny, aczkolwiek po całym dniu z pochodnymi i całkami już nic z tego nie rozumiem co napisałeś To znaczy nie mogę tego rozgryźć.
14 kwi 21:37
Satan:
 1 
Kamil, głupoty napisałeś, bo wyłączyłeś sobie

przed całkę... A to nie jest stała!
 t 
14 kwi 23:31