Korzystając z kryterium d^Alamberta zbadać zbieżność szeregu: Jake: Korzystając z kryterium dAlamberta zbadać zbieżność szeregu: ∑n=1 do (2n+3n)/(3n+4n) wynik=e, trzeba zastosować wzór na granicę lim n→ (1+1/n)n ale za nic nie widzę gdzie ją wstawić help...
14 kwi 16:09
Jake: ,
14 kwi 16:15
Satan: A jak się stosuje kryterium?
14 kwi 16:16
14 kwi 16:18
Jake: mój błąd wychodzi 3/4 nie ma żadnego e emotka źle spojrzałem w odpowiedzi wszystko się zgadza sorki za fatygę
14 kwi 16:20
jc: A nie prościej bezpośrednio porównać z szeregiem geometrycznym?
2n+3n 

< (2/4)n + (3/4)n
3n+4n 
Napisałem tak, bo to daje nam lepsze oszacowanie sumy: suma < 1 + 3 = 4. Możesz oczywiście dzielić dwa kolejne wyrazy, tylko to nie ma nic wspólnego z ciągiem (1+1/n)n.
14 kwi 16:22
a7 :
 2n+3n 3n+1+4n+1 
limn(

)*(

)=
 3n+4n 2n+1+3n+1 
 6n*3+12n*4 
 3 
12n*(

+4)
 2n 
 
lim

= lim

=4/3
 6n*2+12n*3 
 2 
12n(

+3)
 2n 
 
14 kwi 16:26
jc: Skąd to 12n? an+1=(2n+1+3n+1)/(3n+1+4n+1) an=(2n+3n)/(3n+4n) an+1/an →3/4
14 kwi 16:57
a7 : tak, chyba coś przekombinowane
14 kwi 17:35