Wyznacz punkt przecięcia funkcji f z osią OY nick: Funkcja f : R → R dla wszystkich liczb x, y ∊ R spełnia równanie: f(x+y) = f(x) * f(y). Wyznacz punkt przecięcia wykresu funkcji f z osią OY, jeśli funkcja ta nie ma miejsc zerowych. Mógłby ktoś wytłumaczyć jak rozwiązać takie zadanie? Może jest łatwe ale nie mam pojęcia jak się za to zabrać, z góry dziękuję.
14 kwi 13:25
wredulus_pospolitus: skoro ów funkcja spełnia to dla dowolnego x i y to: f(x+0) = f(x)*f(0) ⇒ f(0) = 1 i masz przecięcie z osią OY
14 kwi 13:40
wredulus_pospolitus: (bo było podane, że funkcja nie ma miejsc zerowych więc f(x) ≠ 0)
14 kwi 13:41
wredulus_pospolitus: natomiast gdyby w zadaniu było podane, że funkcja ma przynajmniej jedno miejsce zerowe, to f(0) = 0 (i f(x) byłaby funkcją stałą daną wzorem f(x) = 0)
14 kwi 13:43