Iloczyn nieskończony Elena: Jak zbadać zbieżność takiego iloczynu:
 n+1 

od n=1 do
 n2 + 1 
 n+1 
Próbowałam z zależności między szeregami pokazać,że ∑ ln

też jest zbieżny ale
 n2 + 1 
nie potrafię dobrać odpowiedniego kryterium, a po rozwinięciu tego iloczynu także nie składa się w konkretny wzór... W jaki sposób jeszcze można badać zbieżność takich iloczynów? Istnieją jeszcze jakieś zależności między szeregami?
14 kwi 11:24
wredulus_pospolitus: Taka propozycja:
 n+1 
an =

 n2+1 
1) wykazujemy, że an jest malejący (prosta sprawa) 2) więc a1 ≥ an > lim an = 0 3) więc: ∏1k an ak 4) tak więc limk−>1k an imk−> ak = 0 wniosek i koniec zabawy
14 kwi 12:26
wredulus_pospolitus:
 2 3 
zapomniałem o 0) a1 =

= 1 ; a2 =

< 1
 2 5 
14 kwi 12:26