prostokąt matma3: Dany jest prostokąt ABCD o obwodzie 28, wiedząc,że pole koła wpisanego w trójkąt ABD jest równe 4π Oblicz pole prostokąta i podaj długości jego boków
13 kwi 18:16
janek191: rysunek 2 a + 2 b = 28 a + b = 14 b = 14 − a r = 0,5*(a + b − c) π r2 = 4 π r = 2 ==== więc 2 = 0,5*( 14 − c) 4 = 14 − c c = 10 ===== a2 + b2 = c2 a2 + ( 14 − a)2 = 100 a2 + 196 − 28 a + a2 − 100 = 0 2 a2 − 28 a + 96 = 0 / : 2 a2 − 14 a + 48 = 0 ( a − 6)*(a − 8) = 0 a = 6 lub a = 8 więc b = 14 − 6 = 8 lub b = 14 − 8 = 6 Odp. P = 48 j2 ===============
13 kwi 18:31
Eta: Dołożę swoje "trzy grosze" emotka a+b=14 i r=2 z tw. o odcinkach stycznych |BD|= a−2+b−2= 14=4=10 a2+b2=d2 ⇒ (a+b)2−2ab=100 ⇒ 142−100=2ab ⇒ ab=48=P ========= a+b=14 i ab=48 ( ze wzorów Viete'a) ⇒ a=6 i b=8 lub a=8 i b=6 =====================
13 kwi 18:42
Eta: rysunek
13 kwi 18:48