Udowodnij, że następująca liczba jest niewymierna Paral: Udowodnij, że następująca liczba jest niewymierna: (2 − 1)n, dla n należącego do zbioru liczb naturalnych. Wiem jak udowodnić, że 2 − 1 jest liczbą niewymierną, ale jak dalej?
13 kwi 17:05
jc: Można tak: (2−1)n = A + B2 dla pewnych liczb całkowitych A, B, przy czym B≠0.
13 kwi 17:39
Bleee: A to co jc napisał można wykazać chociażby indukcyjnie
13 kwi 17:41
Paral: Dla (2 + 1)n rozumiem ten zapis A + B2, ale przy (2 − 1)n przy parzystych potęgach wychodzi A − B2, a przy nieparzystych potęgach −A + B2, więc nie za bardzo widzę tu reguły
13 kwi 17:56
Adamm: A i B nie muszą być liczbami dodatnimi
13 kwi 22:08