wzory viete'a salv: Oblicz sume kwadratów pierwiastków równania 3x4−12x2+5=0. t=x2 3t2−12t+5=0 t12+t22=(t1+t2)2−2t1t2 t1+t2=4
 5 
t1*t2=

 3 
 38 
t12+t22=(t1+t2)2−2t1t2=

 3 
 38 
x12+x22=(t12+t22)=

 3 
Mógłby ktoś sprawdzić ? emotka
13 kwi 12:56
6latek: A ile tych pierwiastkow bedzie ?
13 kwi 13:04
Jerzy:
 38 
To co policzyłeś,:

, to suma kwadratów kwdratów pierwiastków, a polecenie w zadaniu
 3 
jest inne.
13 kwi 13:09
PW: rysunekJak widać − są 4 rozwiązania równania. Wynika to np. z parzystości funkcji x4−12x2+5 (są 2 dodatnie, to muszą być również 2 ujemne).
13 kwi 13:13
Mila: x2=t, t>0 3t2−12t+5=0 Δ=144−3*4*5=84
 12−221 12+221 
t1=

>0 lub t2=

>0
 6 6 
x1=t1 lub x2=−t1 lub x3=t2 lub x4=−t22 x12+x22+x32+x42=2t1+2t2=2*(t1+t2)=2*4=8
14 kwi 22:16
Mila: x4=−t2
14 kwi 22:37
Eta: Funkcja jest parzysta Δ>0 ze wzorów Viete'a
 −b 12 
x12+x22=

=

=4
 a 3 
 12 
x32+x42=

4
 3 
to suma kwadratów wszystkich pierwiastków jest równa 8
14 kwi 22:57