pochodna MAKS:
 r2(R2−r2+R)π 
Pochodna z funkcji V(r)=

 3 
a bardziej chodzi mi o zbadanie zmienności/przebiegu funkcji bez używania wzoru na pochodną wewnętrzną i robienie pochodnej z pierwiastka, jest to zadanie optymalizacyjne tutaj uniezależniłem wszystko od r tylko jakoś nie mogę sobie poradzić z wyliczeniem max objętości za pomocą R
12 kwi 23:26
jc: x2=R2−r2 r2(R2−r2 + R) = (R2−x2)(R+x)=(R+x)2(R−x)
2 (R+x)/2 + (R+x)/2 + (R−x) 

R =

≥ [(R+x)2(R−x)/4]1/3
3 3 
(nierówność pomiędzy średnimi, równość mamy dla x=R/3)
 32 
Wniosek. (R+x)2(R−x) ≤

R3.
 27 
 32 22 
r2(R2−r2 + R) ≤

R3, równość zachodzi dla r=

.
 27 3 
13 kwi 16:07