relacja iteRacj@: Niech ≡ będzie relacją w zbiorze X=ℙ(ℕ) określoną w następujący sposób: A≡B ⇔ zbiór A➗B jest skończony (to ma być różnica symetryczna zbiorów A i B). Czy do relacji należą tylko pary składające się albo z dwóch zbiorów skończonych albo z dwóch zbiorów nieskończonych?
12 kwi 22:53
Adamm: A − skończony, B − nieskończony AΔB = (A\B)∪(B\A) ⊇ B\A − zbiór nieskończony
12 kwi 23:41
iteRacj@: Już jest późno, więc nie wiem, czy do mnie dotarło to, co napisałeś. Różnica symetryczna zbioru skończonego i nieskończonego będzie zbiorem nieskończonym?
12 kwi 23:52
ite: Próbuje dokończyć to zadanie, czy to jest prawda: różnica symetryczna podzbioru skończonego i nieskończonego → będzie zbiorem nieskończonym różnica symetryczna dwóch podzbiorów skończonych albo z dwóch zbiorów nieskończonych → będzie zbiorem skończonym
16 kwi 15:30
Adamm: Różnica symetryczna dwóch zbiór skończonych jest oczywiście skończona. ale jeśli wziąć np. zbiór liczb parzystych M i nieparzystych Mc, to MΔMc = N − zbiór nieskończony
16 kwi 15:35
ite: Rzeczywiście, już rozumiem. Dziękuję za wyjaśnienie.
16 kwi 15:40