geometria Geometria pomocy: Pole pewnego trójkąta jest równe a2 – (b – c)2 przy standardowych oznaczeniach. Wyznacz sinα dla tego trójkąta.
12 kwi 22:12
PW: Jeden z wzorów na pole trójkąta
 1 

bcsinα = a2−(b−c)2
 2 
 1 
(1)

bcsinα = a2−b2−c2+2bc.
 2 
Z twierdzenia kosinusów a2 = b2+c2−2bc(cosα) (2) a2−b2−c2 = −2bc(cosα). Podstawienie (2) w (1) daje
 1 

bcsinα = −2bc(cosα)+2bc
 2 
 1 

sinα = −cosα + 1
 4 
 1 

sinα = 1 − 1−sin2α
 4 
Wystarczy rozwiązać to równanie.
12 kwi 23:02
PW: A może cosα = −1−sin2α ?
12 kwi 23:09