podwójnie indeksowana rodzina zbiorów iteRacj@: Podwójnie indeksowana rodzina zbiorów <An,m: n,m∊ℕ+> jest określona następująco An,m={x∊ℛ: n≤x≤m} Czy jest prawdą? Un=1m=1 An,m=∅ Un=1Um=1 An,m=[1,) ∩n=1m=1 An,m=∅ ∩n=1Um=1 An,m=∅
12 kwi 21:09
Bleee: N bo to będzie [1, +) o ile mamy warunek n≤m T T T
12 kwi 23:42
iteRacj@: Niektóre zbiory z tej rodziny są puste, więc muszę sobie jakoś ułożyć z tym przekrojem, że nie da w przypadku pierwszym zbioru pustego, ale to już rano bedę pytać dalej.
13 kwi 00:00
wredulus_pospolitus: 2) Suma po m dla Ci An,m = [n,+) Jako, że później sumujesz po n to otrzymujesz [1, +) 3) Część wspólna po m dla Ci An,m = {n} dla każdego n (bo An,n = {n}) Skoro bierzemy część wspólną po różnych n to otrzymamy ∅ 4) Suma po m dla Ci An,m = [n,+) Skoro bierzemy część wspólną po n to zauważmy, że ∩n=1k Um An,m = [k, + ) (ponieważ Um Ak,m = [k, +) ) I każdy kolejny 'element przekroju' będzie odcinał kolejne elementy ... w efekcie będzie to ∅
13 kwi 11:13
iteRacj@: 💥 wredulus dziekuję! Nie uwzględniłam warunku n≤m wynikającego jasno z zapisu n≤x≤m.
13 kwi 12:10