Pochodne, funkcja z parametrem Marek Lechowicz: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja g(x) = 2x3 − 3x2 + mx + 3, ma ekstremum lokalne równe 10.
12 kwi 17:26
Marek Lechowicz: Prosiłbym o rozwiązanie tego zadania, nie mam do niego odpowiedzi, myślałem o tym żeby policzyć pochodną, przyrównać ją do zera i w ten sposób policzyć dziedzinę a następnie g(m)=10 jednak nie wiem czy jest to poprawny sposób. Z góry dziękuję.
12 kwi 17:29
Marek Lechowicz: Dopiero gdy pisałem powyższą wiadomość zreflektowałem się, że warunek g(m)=10 jest bez sensu... Przepraszam za zamieszanie
12 kwi 17:38
wredulus_pospolitus: emotka spoko
12 kwi 17:40
wredulus_pospolitus: ale ta część z pochodną to krok w dobrą stronę
12 kwi 17:40
Marek Lechowicz: Myślę i myślę, i wymyślić nie mogę, można prosić o jakąś podpowiedź?
12 kwi 18:00
Marek Lechowicz: Czy porównanie pochodnej do 0, wyliczenie miejsc zerowych za pomocą parametru a następnie f(miejsca zerowego)=10 jest dobrym sposobem? I czy jest to jedyna droga? Gdyż wychodzą tragiczne miejsca zerowe a jeszcze tragiczniejsze będzie podnoszenie ich do 3 potęgi XD
12 kwi 18:08
Jerzy: A jak chcesz ustalić ekstrema lokalne bez pochodnej ?
12 kwi 18:16
Marek Lechowicz: Czyli jest to jedyna możliwość?
12 kwi 18:29
ICSP: Czyli trzeba sprawdzić dla jakich wartości m funkcja f(x) = 2x3 − 3x2 + mx − 7 ma pierwiastki wielokrotne. Czyli dla pewnego x musi być 2x3 − 3x2 + mx − 7 = 0 6x2 − 6x + m = 0 // * x 2x3 − 3x2 + mx − 7 = 0 6x3 − 6x2 + mx = 0 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 4x3 −3x2 + 7 = 0 x = −1 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− −2 − 3 −m − 7 = 0 m = −12
12 kwi 18:43
ICSP: Przypadek gdy x = 0 robisz osobno.
12 kwi 18:46
Marek Lechowicz: Wychodzi na to, że ułożyłem dobry układ równań, jednak w kiepski sposób chciałem go rozwiązać (wyliczając x z jednego i podstawiając do drugiego). Dziękuje za sprowadzenie na pobożna drogę emotka
12 kwi 18:50