funkcje salv: Wykaż,że jeżeli x0 jest rozwiązaniem równania 2x5+5x4+5x2+20x+3=0,to x0∊(−1;0) Wiem,że można to zrobić pochodną,ale przeszłoby policzyć f(−1)=−9 i f(0)=3,funkcja ma ujemną wartość w −1 i dodatnia w 0 ,więc x0∊(−1;0)? Czy to nie przejdzie ?
12 kwi 15:47
ICSP: Za mało pokazałeś.
12 kwi 15:48
ICSP: Masz pokazać, ze jedyny pierwiastek wielomianu w(x) = 2x5 + 5x4 + 5x2 + 20x + 3 znajduje się w przedziale ( −1 , 0). Pokazałeś, że w przedziale (−1,0) znajduje się pierwiastek. To nie jest to samo.
12 kwi 15:59
ICSP: może nie jedyny a każdy. To że w tym przykładzie wielomian ma jeden pierwiastek nie znaczy, ze zawsze tak będzie.
12 kwi 16:18
ABC: tak naprawdę to nie trzeba tu szukać pierwiastków , wystarczy pokazać że jeśli x∉(−1,0) to nie może być pierwiastkiem, co dla x≥0 jest oczywiste (wszystkie współczynniki dodatnie) a dla x≤−1 wynika z przedstawienia wielomianu w postaci: 2(x + 1)5 − 5(x + 1)4 + 15(x + 1)2 − 9 co nie zmienia faktu że zadanie raczej ułożone pod pochodną emotka bo wychodzi ładna 10(x+2)((x3+1)
12 kwi 16:58
salv: Rozumiem,dzieki za pomoc
12 kwi 17:30
Pytający: ICSP mnie się wydaje, że salv dobrze pokazał, tylko nie dokończył swojego działa.
12 kwi 19:36
ICSP: Napisałem, że pokazał za mało. W ten sam sposób można pokazać, że jeżeli x0 jest rozwiązaniem równania x2 − 2 = 0 to x0 ∊ (1 ; 2). Co wcale prawdą nie jest.
12 kwi 19:43