dwuwymiarowe zmienne losowe kasia: Niezależne zmienne losowe X1 i X2 mają jednakowe rozkłady fi(xi)=3xi2 dla xi∊[0,1] i 0 wpp. Wyznaczyć gęstość zmiennej X=(X1,X2) i obliczyć P(X1+X2≤1). Bardzo proszę o pomoc
12 kwi 11:25
kasia: wzór na gęstość (X1,X2) wyznaczyłam jako f(x1,x2)=9x12x22, ale nie mam pojęcia jak obliczyć to p−stwo.. będę wdzięczna za wszelkie wskazówki i pomoc
12 kwi 12:05
kasia:
12 kwi 21:52
Adamm: g(x1, x2) = x1+x2 P(g(X) ≤ 1) = P(X∊g−1((−, 1])) wystarczy wyznaczyć przeciwobraz g−1((−, 1]) i scałkować po tym obszarze gęstość
12 kwi 23:45
kasia: dziękuję, tylko nie za bardzo wiem jak wyznacza się przeciwobrazemotka nie ma innego sposobu na obliczenie tego p−stwa?
13 kwi 12:37
Adamm: g−1((−, 1]) = {(x1, x2) : x1+x2 ≤ 1 } trzeba scałkować po tym obszarze
13 kwi 12:40
kasia: to będzie coś takiego? ∫11−x19x12x22dx2dx1? obie całki od 0
13 kwi 12:58