nierównosc
lizinczyk: Wykaz ze dla kazdej liczby naturalnej n zachodzi (n+1)4n+4 ≥ n2n+1.* (n+2)2n+3
12 kwi 09:32
wredulus_pospolitus:
Proponuję indukcję jeżeli nie widzisz innego sposobu
12 kwi 09:39
lizinczyk: Nie wiem jak ten drugi krok indukcyjny wykonac
12 kwi 09:40
wredulus_pospolitus:
drugi krok indukcji:
2) n = k
12 kwi 09:41
lizinczyk: Nie rozumiem niestety
12 kwi 09:51
lizinczyk: Może ktoś pomóc?
12 kwi 13:10
jc:
(n+1)2 = n2+2n+1 > n(n+2)
(n+1)2*2n = n2n(n+2)2n
(n+1)4 =n4+4n3+6n2+4n+1
n(n+2)3 = n4+3n3+3n2+n
(n+1)4 > n(n+2)3
Mnożymy stronami i otrzymujemy żądaną nierówność
(n+1)4n+4 = n2n+1(n+2)2n+3
12 kwi 13:14