Rozwiąż nierówność.Wyznacz na osi rzeczywistej.
Kinga8: | |x+2|−2x |<4
2 kwi 15:33
Jerzy:
Dla x ≥ − 2 masz: | 2 − x | < 4
Dla x < −2 masz: |− 3x − 2| < 4
2 kwi 15:37
Kinga8: A można prosić o takie wyjaśnienie krok po kroku, bo rozpisuje to tak
|x+2|−2x <4 ⋀ |x+2|−2x > −4
i gdyby nie to 2x to wiem co robić,ale to mi komplikuje
2 kwi 15:51
ICSP: i teraz rozpisujesz przypadki dla x ≥ 2 oraz x < 2
2 kwi 17:26
Kinga8: CZyli:
to co napisał Jerzy, tylko dlaczego on to zapisał z wartością dalej
dla x ≥ − 2 : to co pod wartoscia jest dodatnie czyli x+2−2x < 4
Dla x < −2 :ujemne czyli −x−2−2x < 4
2 kwi 17:42
ICSP: Bo on zaczął od wewnętrznej wartości bezwzględnej.
Dla x ≥ −2 masz |x + 2| = x + 2, więc nierówność przyjmie postać : |x + 2 − 2x| ≤ 4
czy jak kto woli |x − 2| < 4
czyli
−4 < x − 2 < 4
−2 < x < 6
Czyli :
x ∊ (−2 ; 6) ⊂ [−2 ; ∞)
Analogicznie przypadek z x < −2.
2 kwi 17:51
Kinga8: Ok,dziękuję.
2 kwi 19:13