czy dobrze uzasadniam Maciess: W okrąg o promieniu 4 wpisano trojkąt równoramienny. Oblicz długosci ramion tego trójkąta jeśli kąt między jego ramioanmi wynosi 120^o Generalnie mam tylko dylemat jak uzasadnić ze dwusieczna kąta między ramionami przechodzi przez środek okręgu. Czy wystarczy jak napisze, że wynika to z konstrukcji i że w tym wypadku dwusieczna i symetralna przechodzą przez ten sam punkt?

a7: to rozwiązanie dla r=8 https://matematykaszkolna.pl/forum/212937.html

Maciess: Dam sobie rade z resztą, tylko interesuje mnie czy moje uzasadnienie jest poprawne

Echoes: Dla uzasadnienia skorzystalbym z twierdzienia ktore mowi ze : Prostopadla wykreslona ze srodla okregu do cieciwy dzieli ja na polowy Rowniez skorzystalbym z wlasnosci dwusiecznej trojkata rownoramiennego ktora dzieli podstawe na polowe i pada na nia prostopadle . Tak byl to uzasadnil na maturze .

iteRacj@: "wynika to z konstrukcji i że w tym wypadku dwusieczna i symetralna przechodzą przez ten sam punkt" Nie wiadomo o którą symetralną chodzi i o jaki punkt też nie wiadomo. Chcesz uzasadnić, że dwusieczna kąta między ramionami przechodzi przez środek okręgu. Napisz, że skoro trójkąt jest równoramienny, to dwusieczna kąta 120^o jest też osią symetrii trójkąta. Z tego wynika, że jest również osią symetrii opisanego na nim okręgu, a więc zawiera średnicę okręgu. Jak średnicę to i środek okręgu.