Rozważamy wszystkie prostokąty
Maciej M: Rozważamy wszystkie prostokąty, których dwa
wierzchołki leżą na osi OX, a pozostałe dwa mają dodatnie
rzędne i leżą na paraboli o równaniu y = 4 – x2. Oblicz długość przekątnej prostokąta o
możliwie największym polu.
Jak wyprowadzić dobry wzór?! Próbowałem na wszystkie sposoby...
21 mar 20:43
Jerzy:
Zacznij od szkicu sytuacji.
21 mar 20:45
wredulus_pospolitus:
punkt ma współrzędne x
o, y
o
Wtedy P
□ = (2x
o)*y
o
zauważ, że f(x
o) = y
o ; gdzie f(x) = 4−x
2
dodatkowo zauważ, że
punkt ma współrzędne −x
o , 0
więc przekątna będzie długości:
√ (2xo)2 + yo2
21 mar 20:49
Maciej M: Dzięki!
21 mar 20:52