Płaszczyzna zespolona Klara: Zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej zbiory punktów spełniających warunek |z| + z + z sprężone = 3. Podstawiłam za z (x + iy), za |z| ( x2+y2 ), za z sprężone (x−iy). Ostatecznie otrzymałam równanie: 3x2−y2−12x+9=0, ale nie wiem co dalej. Nie wiem jak znaleźć z góry dziękuję
15 mar 11:05
grzest: Jest to równanie hiperboli https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+3x2%E2%88%92y2%E2%88%9212x%2B9%3D0 Równanie to możesz przekształcić do postaci:
 y2 
(x−2)2

=1.
 (3)2 
15 mar 11:42
Pytający: |z|+z+z*=3 // z=x+yi; x,y∊ℛ x2+y2+x+yi+x−yi=3
 3 
x2+y2=3−2x ⇒ 3−2x≥0 ⇒ x≤

 2 
 3 
x2+y2=9−12x+4x2 ∧ x≤

 2 
Znaczy zostaje tylko lewa strona wykresu: https://www.wolframalpha.com/input/?i=2x%2Bsqrt(x%5E2%2By%5E2)%3D3
15 mar 15:15
Klara: Dziękuję bardzo za rozwiązanie emotka
16 mar 18:16