Ciag arytmetyczny z trygonometria Bolsz: Wyznacz x∊R, dla ktorych 2cosx,0,sinx+3cosx sa trzema kolejnymi wyrazami rosnacego ciagu arytmetycznego.
14 mar 20:54
wredulus_pospolitus: skoro 0 ma być 'środkowym' wyrazem to: 2cosx = sinx + 3cosx i rozwiązujesz to równanie
14 mar 21:03
Bolsz: Moglbys troche rozpisac to rownanie? Trygonometria to moja slaba strona
14 mar 21:10
wredulus_pospolitus: trzeba tutaj zastosować pewien 'trick' obie strony dzielimy przez 2
 2 1 3 

cosx =

sinx +

cosx
 2 2 2 
 1 3 
teraz zamieniamy:

= sin(30o) ;

= cos(30o)
 2 2 
− cosx = sin(30)sinx + cos(30)cosx i stosujemy wzór na cosinusa sumy kątów (z pewnością 'doskonale' znany Ci wzór) −cosx = cos(30o + x) cosx = −cosx(30o+x) ⇔ cosx = cosx(30o+x) ( 'pozbycie się' minusa wynika z parzystości funkcji cosinus) więc kiedy cosx = cos(x + 30o)
14 mar 21:19