Stereometria Olek: rysunekPodstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny o kącie ostrym α, w którym ramię i krótsza podstawa ma długość a. Każda krawędź boczna ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt β. Oblicz objętość tego ostrosłupa Mam pytanie, czy mój sposób jest dobry. Ponieważ wszystkie krawędzie boczne tworzą równe kąty z podstawą to spodkiem wysokości ostrosłupa jest środek okręgu opisanego na podstawie. 1) Promień okręgu opisanego na trójkącie adc jest równy promieniowi opisanemu na trapezie
 α 
2) kąt przy d to 180−α, a kąty <dac i <acd są równe

, AD=DC=BC=a
 2 
3) Z tw. sin w ΔADC
a 

=2R /:2
 α 
sin

 2 
 
 a 
R=

 
 α 
2sin

 2 
 
I tu mam pytanie czy dobrze wyznaczyłem promień, czy tak nie wolno?
14 mar 19:48
Olek: Mógłbyś ktoś pomóc?emotka
14 mar 20:09
Olek: :(
14 mar 21:10
iteRacj@: Promień jest obliczony prawidłowo.
14 mar 21:39
iteRacj@: Pp − pole podstawy
 1 
Pp=

(a+a+2a*cos α)*a*sin α=(a+a*cos α)*a*sin α
 2 
H − wysokość ostrosłupa H=R*tg β V − objętość tego ostrosłupa
 1 a 
V=

*(a+a*cos α)*a*sin α*

*tg β
 3 2sin(α/2) 
14 mar 22:22