Prawd. geo. kran: Wewnątrz danego odcinka o długoścu a obieramy losowo 2 punkty: jeden na lewo, a drugi na prawo od środka odcinka. Jakie jest prawdopodobieństwo, że odległość między wybranymi punktami jest mniejsza niż 1/3 a? Wiem ze odleglosc punktu z lewej od srodka musi byc wieksza niz 1/6 a punktu z prawej mniejsza niz 1/3 odleglosci od punktu z lewej ale czemu Nie potrafie sobie tego wyobrazic, czy ktos moglby mi to wyjasnic?
14 mar 05:07
wredulus_pospolitus: No to jedziemy z koksem
 1 
punkt x nie może być w przedziale (0,

a) bo wtedy odległość do y będzie większa niż
 6 
 1 

a
 3 
 1 1 
1) Więc x wpada do przedziału (

a,

a).
 6 2 
2) Jaki przedział zostaje dla y ... to zależy od tego gdzie mamy x.
 
1 1 

a −

a
2 6 
 1 
3) Średnia odległość punktu x od połowy odcinka wynosi

=

a.
 2 3 
 1 
4) Tak więc średnia odległość punktu x od połowy odcinka wynosi

a, czyli średni
 6 
 1 
przedział jaki będzie miał y będzie wynosić

a.
 6 
 
1 1 

a*

a
3 6 
 2 
P(A) =

=

 
1 1 

a*

a
2 2 
 9 
Mam nadzieję, że trochę rozjaśniło Ci moje pokrętne wyjaśnienie.
14 mar 09:34
kran: Dziekuje, teraz wszystko jasne emotka
14 mar 10:29
wredulus_pospolitus: Mały błąd zrobiłem w (3) ... to nie jest średnia odległość od środka odcinka tylko 'długość przedziału' jaki ma 'x' do dyspozycji
14 mar 10:50