Stereometria graniastosłup przecięty płaszczyzną bfs: Graniastosłup prosty ABCDEFGH, którego podstawą jest równoległobok ABCD o długośći |BC| = 10, |DC| =14 przecięto płaszczyzną BGD. Oblicz jaką częścią objętości graniastosłupa jest objętość każdej z brył, na które płaszczyzna przekroju podzieliła graniastosłup, jeżeli |BD| = 12
13 mar 23:31
wredulus_pospolitus: rysunek zauważ, że płaszczyzna BGD dzieli podstawę 'na pół'
 1 1 
więc bez obliczania czegokolwiek ... VBCDG =

*

VABCDEFGH
 2 3 
 1 5 
Więc ów płaszczyzna dzieli objętość tego graniastosłupa na części:

V ;

V
 6 6 
Jak widzisz ... długości boków i przekątnej są tutaj całkowicie zbyteczne
13 mar 23:54
bfs: wreduluspospolitus czemu 13 * VABCDEFGH
14 mar 00:07
wredulus_pospolitus: VABCDEFGH = PABCD*H
 1 1 1 
Vostrosłupa =

PDBC*H (wzór na objętość ostrosłupa) =

*

PABCD*H
 3 3 2 
 1 
I stąd wiemy, ze Vostrosłupa =

VABCDEFGH
 6 
14 mar 00:14
bfs: dzięki
14 mar 00:17