Proszę o odwet szybciutki primusinterpares: a) wiedząc, że a1 = −3 i q = 1/2 oblicz cztery pierwsze wyrazy ciągu a2 = −3/2 a3 = −3/4 a4 = −3/8 To pewne b) zapisz wyraz ogólny wzoru Czy tu chodzi o wzór an= a1 * q(n−1)? Nie jestem pewna, proszę pomóc mi rozwiać wątpliwość c) oblicz sumę S10 (dziesięciu pierwszych wyrazów ciągu) W tych obliczeniach się trochę pogubiłam bo wyszła mi za mała ilość jak na sumę.
13 mar 19:07
wredulus_pospolitus: b) tak ... taki jest ogólny wzór na n'ty wyraz ciągu geometrycznego
13 mar 19:09
wredulus_pospolitus: c) to pokaż swoje obliczenia
13 mar 19:10
primusinterpares: Moje obliczenia: S10= −3* 1−(1/2)10 / 1−1/2 = −3* 1−1/1024 / 1/2 = −3 * 1023/1024 / 1/2 = −3* 1023/1024*2/1 (skróciłam 1024 z 2) = −3* 1023/512. (skrocilam 3 z 1023) = −314 Ale nie może wyjść taka suma jeśli juz pierwszy wyraz ciągu wynosi całe 3. Gdzie popełniłam błąd?
13 mar 19:16
primusinterpares: Edit: tam mi wyszło −341/512
13 mar 19:18
janek191:
 1 
a1 = −3 q =

 2 
więc
 1 − qn 
Sn = a1*

 1 − q 
  1 − (12)10 1 − 11024 
S10 = − 3*

= −3*

=
 1 − 12 12 
 1024 1 1023  − 3*1023 3069 
= − 6*(


) = −6*

=

= −

=
 1024 1024 1024 512 512 
 −509 
= − 5

 512 
14 mar 16:12
janek191:
 509 
= − 5

 512 
14 mar 16:13