Trojkat 6latek: rysunekW trojkacie ABC dwusieczne kątow A i B przecinaja przeciwlegle boki w punktach D i E tak ze DEIIAB Wykaz ze trojkat ABC jest rownoramienny Do czego doszedlem Kąty α i β jako kąty naprzemianlegle wewnetrzne Oznacza to ze ΔEAD i ΔDEB sa rownoramienne Kąty 2α i 2β jako kąty odpowiadajace Teraz by nalezalo pokazac ze AD=BE
13 mar 17:57
wredulus_pospolitus: Wiemy, że |AE| = |BD| = k (patrz wskazane trójkąty równoramienne) z tw. Talesa:
|EC| |DC| |EC| |BC| 

=


=

|AC| |BC| |EC| + k |BC|+k 
na krzyż |EC|*|BC| + k|EC| = |EC|*|BC| + k|BC| ⇔ |EC| = |BC| c.n.w.
13 mar 18:02
wredulus_pospolitus:
 |EC| |DC| 
błąd w zapisie przy równaniu ... winno być :

=

 |EC| + k |DC| + k 
i tak samo później po wymnożeniu emotka
13 mar 18:04
6latek: Dziekuje Ci emotka Prosze abys sie moze pochylil nad tym co ja probowalem wymlodszic z katow i przystawania trojkatow
13 mar 18:09
wredulus_pospolitus: Pochyliłem się i szczerze mówiąc ... nie wiem jak wykazać |AD| = |BE| na tym etapie (gdy nie wiesz czy α=β) Po prostu, nie widzę tutaj sposobu na wykazanie tego na tym etapie.
13 mar 18:23
wredulus_pospolitus: Dobra ... wiem (chyba) Zauważ, że ABDE to trapez ... własnie pokazaliśmy, że jest to trapez równoramienny Opuszczamy wysokości z D i E (punkty na AB nazwijmy D' i E' ). Jako, że trapez jest równoramienny to więc |AD'| = |BE'| wysokości oczywiście te same (daaa) na mocy tw. Pitagorasa −> przekątne trapezu są sobie równe
13 mar 18:28
wredulus_pospolitus: Chociaż to i tak było niepotrzebne ... bo skoro mamy trapez równoramienny ... to kąty przy podstawach są sobie równe ... więc 2α = 2β więc ABC jest równoramienny.
13 mar 18:29
6latek: Dziekuje .emotka Ogladalem kwalifikacje w skokach
13 mar 18:41
6latek: Moze ktos jeszce sie pochyli nad tym ?
13 mar 19:40
Eta: rysunek ABDE jest trapezem bo AB ∥DE 2α+2α+β+β =180o i 2β+2β+α+α =180o ⇒ 2α=2β co daje tezę Δ ABC jest równoramienny
13 mar 20:20
6latek: W pierwszej chwili nie pomyslalem o trapezie czyli wredulus tez mial racje piszac o trapezie Dzieki wiekieemotka
13 mar 20:31