F. kwadratowa z parametrem. BoosterXS: Dla jakich wartości parametru m równanie (m−2)x2−(m+1)x−m=0 ma dwa różne pierwiastki spełniające warunek |x1−x2|<2 ? Założenia: 1o a ≠ 0 2o Δ > 0 3o |x1−x2| < 2 1o (m−2) ≠ 0 ⇒ m ≠ 2 2o Δ=[−(m+1)]2 − 4(m−2)(−m) = 5m2−6m+1 Δm = 16 Δ=4 m1 = 15 m2 = 1 m ∊ (−,15) ∪ (1,+) 3o |x1−x2| < 2
 −b+Δ −b−Δ 
|


| < 2
 2a 2a 
 Δ 
|

| < 2
 a 
 4 
|

| < 2
 m−2 
4 4 

< 2 ∨

> −2
m−2 m−2 
4 4 

− 2 < 0 ∨

+ 2 > 0
m−2 m−2 
8−2m 2m 

< 0 ∨

> 0
m−2 m−2 
(8−2m)(m−2) < 0 ∨ 2m(m−2) > 0 m∊(−,2) ∪ (4,+) ∨ m∊(−,0) ∪ (2,+) część wspólna: m∊(−,0) ∪ (4,+) Cześć wspólna z warunków 1o, 2o, 3o: m∊(−,0) ∪ (4,+) Zechce ktoś sprawdzić? W szczególności chodzi mi o sprawdzenie warunku 3o.
13 mar 00:48
wredulus_pospolitus: nie znak ∨ tylko ∧ (w 3o) w końcu na końcu bierzesz część wspólną emotka wygląda ok.
13 mar 01:22
Eta: w 3o złą deltę podstawiłeś pod pierwiastek : Δ= 5m2−6m+1
13 mar 01:26
Eta: 3o/ Δ<4a2 ⇒ 5m2−6m+1< 4(m−2)2 i licz dalej........................
13 mar 01:32