funkcja okko: Niech f(x) bedzie monotoniczna i ciągła w R oraz f(2017)=2018.
 f(a+1)−2018 a 
Wykaż ze istnieje a∊R takie że

=

.
 f(a)−2018 a+1 
12 mar 22:26
wredulus_pospolitus: to zadanie (o ile się nie mylę) było parę lat temu w jakimś konkursie, czy tam olimpiadzie
12 mar 22:33
okko: A gdzie było ?
12 mar 22:45
Adamm: Niech f rosnąca H(x) = x(f(x)−2018) H(2017) = 0 H(2018)−H(2017)>0, H(2017)−H(2016)<0 zatem z własności Darboux H(a+1)−H(a) = 0 dla pewnego 2016<a<2017
 f(a+1)−2018 a 
Skąd

=

 f(a)−2018 a+1 
12 mar 23:34
Matematyk:
12 mar 23:35
Adamm: Własność Darboux, chyba się już przekonwertowałem że to tak nazywam
12 mar 23:39