Wyznacz parametr a - granice elle: Wyznacz parametr a jeśli wiadomo, że lim x→ 1 a1−x1x2 − 1) = 14 Wiem, że odpowiedź to −1/2, ale gdy podstawiam, to granica wychodzi mi 1/2 a nie 1/4 0,5x − 0,5x2 −1 = x(0,5 − 0,5x)x(x − 1/x) po skróceniu x i podstawieniu 1 wychodzi 1/2. Co robię źle?
12 mar 12:07
elle:
 a 1 
lim x → 1 (


) bo trochę nieczytelnie to wyszło
 1−x (x−1)(x+1) 
12 mar 12:12
PW:
a 1 a(x+1) 1 ax+a+1 


=

+

=

.
1−x x−1)(x+1) (1−x)(x+1) (1−x)(x+1) 1−x2 
Dla x →1 licznik dąży do (2a+1), a mianownik do 0, granica jest równa lub − (w zależności od
 1 0 
znaku 2a+1≠0) albo − dla a=−

jest granicą typu [

] i trzeba ją liczyć:
 2  
 −0,5x − 0,5 + 1 −0,5(x1) −0.5 0,5 1 

=

=


=

.
 1−x2 1−x)(1+x) −(1+x) 2 4 
 1 
Tak więc informacja, że granica funkcji dla x→1 jest równa

jest po prostu informacją,
 4 
 1 
że 2a+1=0, tzn. a = −

i nic już sprawdzać nie trzeba.
 2 
12 mar 14:30
PW: Korekta W 3. wierszu od dołu powinno być
 −0,5(x−1) 
...

= ...
 (1−x)(1+x) 
12 mar 14:33