Dane są punkty A(-1,-1) b=(3,1) na prostej o równaniu x-3y-6=0 wyznacz wszystkie Carlos: Dane są punkty A(−1,−1) b=(3,1) na prostej o równaniu x−3y−6=0 wyznacz wszystkie punkty C tak, aby trójkąt ABC był prostokątny.
11 mar 19:19
janek191: rysunek A = ( − 1, −1) B = ( 3, 1)
 x 
C = ( x,

− 2)
 3 
 x 
AC = [ x +1,

− 1]
 3 
 x 
CA = [ − x − 1, −

+ 1 ]
 3 
 x 
CB = [ 3 − x, 3 −

]
 3 
Te wektory CA i CB muszą być prostopadłe emotka
11 mar 19:27
Mila: rysunek A(−1,−1) b=(3,1)
 1 
y=

x−2
 3 
1) kąt prosty w wierzchołku C S=(1, 0), |AS|=r |AS|2=12+22=5=r2 (x−1)2+y2=5 Punkt przecięcia okręgu i prostej:
 1 
x2−2x+1+(

x−2)2=5
 3 
 1 4 
x2−2x+1+

x2

x+4=5
 9 3 
10 10 

x2

x=0 /:10
9 3 
1 1 

x2

x=0
9 3 
x=1 lub x=3 y=−2 lub y=−1 C1=(1,−2) lub C2=(3,−1) lub 2) Kąt prosty w A lub w B to sam oblicz AC⊥AB, lub BC⊥AB i punkty przecięcia z prosta k.
11 mar 21:07