Pochodna funkcji Kam: Jeśli f(x) = esinx * cos(2x), to f ' (x) jest równa (dla wszystkich x, dla których f ' (x) istnieje): a) esinx * (cos(2x) − sin(2x)) b) − esinx * sin(2x) c) −2esinx * cosx * sin(2x) d) esinx * (cosx * cos(2x) − 2sin(2x)) Możliwa jest zarówno jedna odpowiedz poprawna jak i dwie, trzy, czy nawet 4, w co wątpię. Najprawdopodobniej stawiam, że 2 są poprawne. Pomoże mi ktoś z tym zadaniem? Zarówno z rozwiązaniem jak i sposobem rozwiązania?
10 mar 21:11
Jerzy: Pomogę,tylko zapisz porządnie funkcję.
10 mar 21:31
Jerzy: OK. Już widzę.Odp: D
10 mar 21:34
Kam: Wybacz, funkcja w pytaniu to: f(x) = esinx * cos(2x) Wybacz, nie zauważyłem.
10 mar 21:34
Jerzy: Tak, D)
10 mar 21:35
Kam: Czy po poprawieniu funkcji dalej zgadza się Twoja odpowiedz? + Tylko jedna odpowiedz jest prawidłowa?
10 mar 21:36
Jerzy: Tak emotka
10 mar 21:37
Kam: Super, a jak do tego dojść? Bo to jest chyba pochodna złożona, mylę się?
10 mar 21:37
Jerzy: Korzystasz ze wzoru na pochodną iloczynu funkcji.
10 mar 21:38
Kam: Ok, dziękuje bardzo. A czy w tym pytaniu: Dla funkcji f(x) = sin(2x+2): a) f ' (1) = cos4 b) f ' (1) = 2cos4 c) f ' (0) = cos2 d) f ' (0) = 2cos2 Co tu myślisz będzie dobre? Może być wiele dobrych. Trzeba tu podstawić pod x 1 lub 0 ?
10 mar 21:43
Kam: A nie najpierw chyba trzeba obliczyć pochodną tej funkcji, a potem pod pochodną podstawić 0 lub 1, nie?
10 mar 21:44
Jerzy: f’(x) = 2cos(2x + 2), podstawiaj i licz.
10 mar 21:46
Kam: A jeżeli to co napisałem wyżej jest prawdą to wyjdzie, że f ' (x) = cos2, mylę się? Gdyż z sinusa zrobi się cosinus, a z (2x+2) zrobi się po prostu 2, nie?
10 mar 21:46
Jerzy: Dokładnie tak.
10 mar 21:46
Kam: Ok, czyli nie miałem racji, a jak doszedłeś do tego, że f'(x) = 2cos(2x+2)?
10 mar 21:47
Kam: To skoro mówisz, że dokładnie tak to czemu mi wychodzi cos2, a Tobie 2cos(2x+2)
10 mar 21:47
Jerzy: f(x) = sin(2x + 2) to funkcja złożona.
10 mar 21:49
Kam: Z Twojego "wzoru", a dokładnie z Twojej pochodnej wychodzi mi odpowiedz b) oraz d), tylko one są prawidłowe, prawda?
10 mar 21:50
Kam: Ok, funkcja złożona, zgadzam się. I jak ją w takim razie zamienić?
10 mar 21:50
Jerzy: A na co ?
10 mar 21:51
Kam: No w jaki sposób z f(x) = sin(2x+2) wyszło Ci f ' (x) = 2cos(2x+2)? Użyłeś tutaj wzoru na pochodną złożoną? Czy jak? emotka
10 mar 21:52
Jerzy: Tak, to pochodna funkcji złożonej. [sinf(x)]’ = cosf(x)*f’(x)
10 mar 21:55
Kam: Masz rację, już widzę ten wzór
10 mar 21:59
Kam: Czyli odpowiedz b oraz d, tak? Tobie też tak wyszło, nie?
10 mar 22:00