zasada dirichleta
poaw: Każdy punkt płaszczyzny pomalowano na jeden z kolorów: czerwony lub zielony. Wykaż, że istnieją
dwa punkty tego samego koloru odległe od siebie o 1.
Jak się do tego zabrać?
Trzeba skorzystać z zasady szufladkowej Dirichleta
11 lut 23:48
12 lut 00:29
Bleee:
0) obieramy dowolny punkt na płaszczyźnie, który malujemy na jeden z tych kolorow
1) rysujemy okrag o promieniu jeden o środku w tymże punkcie.
2) jego obrzeze musi być pomalowane na drugi kolor.
3) rysujemy drugi okrąg o środku na obrzeżach poprzedniego.
4) obrzeze tego okręgu musi być pomalowane na inny kolor niż jego środek, czyli na ten sam
kolor co pierwszego punktu
5) zauważamy że te dwa okręgi przecinają się w dwóch miejscach
6) czyli te dwa punkty maja być zarówno czerwone jak i zielone.
Kooooniec
12 lut 09:25
ABC:
to jednak prościej rozważyć trójkąt równoboczny o boku 1
12 lut 09:33